अनुपात और समानुपात प्रश्न 8
प्रश्न-
एक समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों का अनुपात क्रमशः $7:8$ है। साथ ही, एक चतुर्भुज के कोणों का अनुपात $5:6:7:12$ है। समांतर चतुर्भुज के छोटे कोण और चतुर्भुज के दूसरे सबसे बड़े कोण का योग क्या है?
(1) $168^{\circ}$
(2) $228^{\circ}$
(3) $156^{\circ}$
(4) $224^{\circ}$
(5) इनमें से कोई नहीं
(इंडियन ओवरसीज बैंक पीओ परीक्षा. 22.05.2011)
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सही उत्तर: (1)
हल: (1)
माना संलग्न कोण $7x$ और $8x$ हैं।
$\therefore 7x + 8x = 180^{\circ}$
$\Rightarrow 15x = 180^{\circ}$
$\Rightarrow x = 12^{\circ}$
$\therefore$ छोटा कोण $= 7 \times 12 = 84^{\circ}$
पुनः,
$5y + 6y + 7y + 12y = 360^{\circ}$
$\Rightarrow 30y = 360^{\circ}$
$\Rightarrow y = \frac{360^{\circ}}{30} = 12^{\circ}$
$\therefore$ चतुर्भुज का दूसरा सबसे बड़ा कोण $= 7 \times 12^{\circ} = 84^{\circ}$
$\therefore$ अभीष्ट योग $= 84^{\circ} + 84^{\circ} = 168^{\circ}$
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