प्रायिकता प्रश्न 32
प्रश्न - A थैले में 20 गेंदें हैं (5 हरी गेंदें और निश्चित संख्या में लाल गेंदें और नीली गेंदें)। यदि 2 गेंदें एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं, तो प्रायिकता कि पहली गेंद लाल है और दूसरी गेंद हरी है, (\frac{2}{19}) है। थैले में लाल और नीली गेंदों की संख्या का अंतर क्या है?
(1) 2 (2) इनमें से कोई नहीं (3) 1 (4) 4 (5) 3
(कैनरा बैंक पीओ परीक्षा, 23.12.2018)
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सही उत्तर: (3)
हल: लाल और नीली गेंदें = 15 यदि लाल गेंदों की संख्या x है, तो नीली गेंदों की संख्या = 15 - x
[\therefore] आवश्यक प्रायिकता = (\frac{x_{C_{1}}}{20_{C_{1}}} \times \frac{5_{C_{1}}}{19_{C_{1}}}) = (\frac{5x}{20 \times 19} = \frac{x}{76})
[\therefore \frac{x}{76} = \frac{2}{19}]
[\Rightarrow x = \frac{2 \times 76}{19} = 8]
[\therefore] नीली गेंदें = 15 - 8 = 7
[\therefore] आवश्यक अंतर = 8 - 7 = 1
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