क्रमचय और संयोजन प्रश्न 2
प्रश्न: शब्द ‘उम्मीदवार’ के अक्षरों को कितने विभिन्न तरीकों से इस प्रकार व्यवस्थित किया जा सकता है कि सभी स्वर सदैव साथ-साथ आएं?
(1) 4320
(2) 1440
(3) 720
(4) 840
(5) 1560
(आईबीपीएस बैंक पीओ/एमटी क्वे-वी मुख्य परीक्षा, 31.10.2015)
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सही उत्तर: (1)
हल:
शब्द ‘उम्मीदवार’ में व्यंजन C, N, D, D, T हैं और स्वर A, I, A, E हैं।
हमें C, N, D, D, T (A I A E) को इस प्रकार व्यवस्थित करना है, जिसमें ‘D’ दो बार और ‘A’ दो बार आता है।
∴ व्यवस्थाओं की संख्या
= \frac{6! \times 4!}{2! , 2!}
= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 4 \times 3 \times 2}{2 \times 2}
= 4320
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