संख्या प्रणाली प्रश्न 14
# # # प्रश्न: (\left(x^{2 a}\right)^{b}=\sqrt{x^{\frac{4 b}{c}}}) और (\frac{x^{4 b}}{x^{3 a}}=x^{3(a-b)} \cdot x^{b}), जहाँ (a, b) और (c) प्राकृतिक संख्याएँ हैं।
(1) (a \neq b \neq c) (2) (a=b < c) (3) (a < b=c) (4) (a=b=c) (5) कोई नहीं
(IBPS Bank PO/Mountain Que (Main) 18.11.2016) [[Sc_marker_0]]
उत्तर: (4)
हल: (\left(x^{2 a}\right)^{b}=(x)^{\frac{4 b}{2 c}}) (\Rightarrow 2ab=\frac{2b}{c}) (\Rightarrow ac=1) (a=c=1) [∵ दोनों (a) और (c) प्राकृतिक संख्याएँ हैं]
(\frac{x^{4 b}}{x^{3 a}}=x^{3(a-b)} \cdot x^{b}) (\Rightarrow x^{4b-3a}=x^{3a-2b}) (\Rightarrow 4b-3a=3a-2b) (\Rightarrow 6b=6a) (\Rightarrow a=b)
समीकरण (i) और (ii) से, हम पाते हैं: (a=b=c) [[Sc_marker_1]]
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