विविध प्रश्न 27
२७. एक दिन में एक नाविक A से B तक 4 यात्राएँ करता है और B से A तक 3 यात्राएँ वापस करता है। नदी में धारा A से B की ओर बहती है। धारा के अनुकूल यात्राओं और धारा के प्रतिकूल यात्राओं द्वारा लिए गए कुल समय का अनुपात 4:5 है। यदि वह धारा के विपरीत 15 किमी की दूरी 1 घंटा 15 मिनट में तय करता है, तो धारा की गति क्या है?
(1) 2 किमी/घंटा
(2) 3 किमी/घंटा
(3) 4 किमी/घंटा
(4) 5 किमी/घंटा
(5) इनमें से कोई नहीं
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सही उत्तर: २७. (3)
हल: २७. (3) d : धारा के अनुकूल,
u : धारा के प्रतिकूल
V_u = 15 किमी / (5/4) घंटा = 12 किमी/घंटा ……..(i)
t_d / t_u = 4/5
∴ V_d / V_u = (S_d / t_d) / (S_u / t_u) = (S_d / S_u) / (t_d / t_u) = (4/3) / (4/5) = 5/3
मान लीजिए V_s नाविक की शांत जल में गति है और V_c धारा की गति है
⇒ (V_s + V_c) / (V_s - V_c) = 5/3
उल्टा कॉम्पोनेंडो-डिविडेंडो लगाने पर, हम पाते हैं
V_s / V_c = 4/1 ⇒ V_s = 4 V_c
अब V_u = V_s - V_c = 4 V_c - V_c = 3 V_c = 12 किमी/घंटा [(i) से]
∴ V_c = 4 किमी/घंटा
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