मापन प्रश्न 46
प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाएँ अनुपात में $3: 4: 5$ हैं। इसका क्षेत्रफल 216 वर्ग $सेमी$ है। इस त्रिभुज की परिधि क्या होगी?
(1) $72 सेमी$.
(2) $65 सेमी$.
(3) $70 सेमी$.
(4) $60 सेमी$.
(5) $68 सेमी$
(IBPS Bank PO MT CWE Prelim Exam, 04.12.2021)
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सही उत्तर: (1)
हल: (1)
माना त्रिभुज की भुजाएँ $3 x, 4 x$ और $5 x$ सेमी हैं।
यहाँ,
$(3 x)^{2}+(4 x)^{2}=9 x^{2}+16 x^{2}=$ $25 x^{2}=(5 x)^{2}$
$\therefore$ यह एक समकोण त्रिभुज है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल $=\frac{1}{2} \times$ आधार $\times$ ऊँचाई
$\Rightarrow \frac{1}{2} \times 3 x \times 4 x=216$
$\Rightarrow x^{2}=\frac{216}{2 \times 3}=36$
$\Rightarrow x=\sqrt{36}=6$
$\therefore$ त्रिभुज की परिधि $=3 x+4 x+5 x=12 x$
$=12 \times 6=72 सेमी$.
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