समीकरण और असमानता प्रश्न 141
I. $17 x^{2}+48 x=9$
II. $13 y^{2}=32 y-12$
निर्देश: इन प्रत्येक प्रश्नों में दो समीकरण दिए गए हैं। आपको इन समीकरणों को हल करना है और $x$ तथा $y$ के मान ज्ञात करने हैं तथा उत्तर दीजिए यदि
(1) $x<y$
(2) $x>y$
(3) $x \leq y$
(4) $x \geq y$
(5) $x=y$
(Punjab & Sind Bank PO Exam. 23.01.2011)
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सही उत्तर: (1)
हल: (1) I. $17 x^{2}+48 x-9=0$
$\Rightarrow 17 x^{2}+51 x-3 x-9=0$ $\Rightarrow 17 x(x+3)-3(x+3)=0$
$\Rightarrow(x+3)(17 x-3)=0$
$\therefore x=-3$ या $\frac{3}{17}$
II. $13 y^{2}-32 y+12=0$
$\Rightarrow 13 y^{2}-26 y-6 y+12=0$
$\Rightarrow 13 y(y-2)-6(y-2)=0$
$\Rightarrow(y-2)(13 y-6)=0$
$\therefore y=2$ या $\frac{6}{13}$
स्पष्टतः, $x<y$
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