समीकरण और असमानता प्रश्न 104
I. $5 x^{2}-18 x+9=0$
II. $3 y^{2}+5 y-2=0$
निर्देश: नीचे दी गई प्रश्नावली में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है यदि
(1) $x>y$
(2) $x \geq y$
(3) $x<y$
(4) $x \leq y$
(5) $x=y$ या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
(इलाहाबाद बैंक पीओ परीक्षा, 17.04.2011)
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सही उत्तर: (1)
हल: (1) I. $5 x^{2}-18 x+9=0$
$\Rightarrow 5 x^{2}-15 x-3 x+9=0$
$\Rightarrow 5 x(x-3)-3(x-3)=0$
$\Rightarrow(5 x-3)(x-3)=0$
$\Rightarrow x=\frac{3}{5}$ या 3
II. $3 y^{2}+5 y-2=0$
$\Rightarrow 3 y^{2}+6 y-y-2=0$ $\Rightarrow 3 y(y+2)-1(y+2)=0$
$\Rightarrow(3 y-1)(y+2)=0$
$\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ या -2
स्पष्टतः, $x>y$
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