मिश्रण या मिश्रधातु प्रश्न 20
प्रश्न
एक बर्तन में सेब, संतरे और आम के रस का मिश्रण क्रमशः $3: 5: 4$ के अनुपात में है। मिश्रण से 12 लीटर मात्रा निकालकर उसकी जगह 8 लीटर सेब का रस डाला जाता है। इसके बाद परिणामी मिश्रण में सेब और संतरे के रस की मात्रा समान हो जाती है। बर्तन में मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
(1) 76 लीटर
(2) 65 लीटर
(3) 60 लीटर
(4) 80 लीटर
(5) इनमें से कोई नहीं
(IBPS Bank PO/MT CWE-V (Preliminary) 10.10.2015 Ist Sitting)
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उत्तर: (3)
हल: (3)
बर्तन में मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा $=x$ लीटर (मान लीजिए)
$\therefore$ बर्तन में,
सेब का रस $\Rightarrow \frac{3 x}{12}$ लीटर $=\frac{x}{4}$ लीटर
संतरे का रस $\Rightarrow \frac{5 x}{12}$ लीटर
आम का रस $\Rightarrow \frac{4 x}{12}=\frac{x}{3}$ लीटर
12 लीटर मिश्रण में,
सेब का रस $=3$ लीटर
संतरे का रस $=5$ लीटर
आम का रस $=4$ लीटर
8 लीटर सेब का रस मिलाने पर,
बर्तन में सेब का रस $=\frac{x}{4}-3+8=\left(\frac{x}{4}+5\right)$ लीटर
प्रश्नानुसार,
$\frac{x}{4}+5=\frac{5 x}{12}-5$
$\Rightarrow \frac{x+20}{4}=\frac{5 x-60}{12}$
$\Rightarrow x+20=\frac{5 x-60}{3}$
$\Rightarrow 3 x+60=5 x-60$
$\Rightarrow 5 x-3 x=60+60$
$\Rightarrow 2 x=120 $
$\Rightarrow x=60$ लीटर
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