समय और कार्य प्रश्न 8
प्रश्न-
A (अकेले कार्य करते हुए) एक कार्य को ‘$x$’ दिनों में पूरा कर सकता है। A ने अकेले $6 \frac{1}{2}$ दिन कार्य किया और फिर B और C द्वारा प्रतिस्थापित किया गया, जिन्होंने (एक साथ कार्य करते हुए) शेष कार्य को 3 दिनों में पूरा किया। अकेले कार्य करते हुए, B और C पूरे कार्य को क्रमशः ‘$0.5 x$’ दिन और 8 दिनों में पूरा करते हैं। $x$ का मान क्या है?
8
24
20
16
10
(IDBI Bank PO Exam 29.04.2018)
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सही उत्तर: 8-(3)
हल: (3) B का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{0.5 x}$ $=\frac{2}{x}$
C का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{8}$
$\therefore(B+C)$ का 3 दिन का कार्य $=\frac{6}{x}+\frac{3}{8}$
A का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{x}$
$\therefore$ A का $\frac{13}{2}$ दिन का कार्य $=\frac{13}{2 x}$
शेष कार्य $=1-\frac{13}{2 x}=\frac{2 x-13}{2 x}$
$\therefore \frac{2 x-13}{2 x}=\frac{6}{x}+\frac{3}{8}$
$\Rightarrow \frac{2 x-13}{2 x}-\frac{6}{x}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow \frac{2 x-13-12}{2 x}=\frac{3}{8}$
$ \begin{aligned} & \Rightarrow 2 x-25=\frac{3}{8} \times 2 x=\frac{3 x}{4} \ & \Rightarrow 8 x-100=3 x \ & \Rightarrow 8 x-3 x=100 \Rightarrow 5 x=100 \ & \Rightarrow x=\frac{100}{5}=20 \end{aligned} $
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