समय और कार्य प्रश्न 44
प्रश्न-
A और B मिलकर एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। $B$ और $C$ मिलकर उसी कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। $A$ और $C$ मिलकर उसी कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A द्वारा अकेले उसी कार्य को पूरा करने में लगने वाले दिनों की संख्या और $C$ द्वारा अकेले उसी कार्य को पूरा करने में लगने वाले दिनों की संख्या का क्रमशः अनुपात क्या है?
(1) $2: 5$
(2) $2: 7$
(3) $3: 7$
(4) $1: 5$
(5) $3: 5$
(IBPS Bank PO/MT CWE 17.06.2012)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4)
$(A+B)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{20}$
$(B+C)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{30}$
$(C+A)$ का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{40}$
जोड़ने पर,
2(A+B + C) का 1 दिन का कार्य $=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40}$ $=\frac{6+4+3}{120}=\frac{13}{120}$
$\therefore(A+B+C$ ) का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}$
$\therefore$ A का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}-\frac{1}{30}=\frac{13-8}{240}$ $=\frac{5}{240}=\frac{1}{48}$
C का 1 दिन का कार्य $=\frac{13}{240}-\frac{1}{20}=\frac{13-12}{240}=\frac{1}{240}$
$\therefore$ अभीष्ट अनुपात $=48: 240$ या $1: 5$
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