अनुपात और समानुपात प्रश्न 5
प्रश्न-
एक त्रिभुज का सबसे छोटा कोण, एक चतुर्भुज के सबसे छोटे कोण का दो-तिहाई है। चतुर्भुज के कोणों का अनुपात $3: 4: 5: 6$ है। त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण, उसके सबसे छोटे कोण का दोगुना है। त्रिभुज के दूसरे सबसे बड़े कोण और चतुर्भुज के सबसे बड़े कोण का योग क्या है?
(1) $160^{\circ}$
(2) $180^{\circ}$
(3) $190^{\circ}$
(4) $170^{\circ}$
(5) इनमें से कोई नहीं
(Bank Of Baroda PO Exam. 13.03.2011)
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सही उत्तर: (2)
हल: (2)
चतुर्भुज के कोणों का योग $=360^{\circ}$
$\therefore 3 x+4 x+5 x+6 x=360$
$\Rightarrow 18 x=360$
$\Rightarrow x=\frac{360}{18}=20$
$\therefore$ चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण $=3 \times 20=60^{\circ}$
चतुर्भुज का सबसे बड़ा कोण $=6 \times 20=120^{\circ}$
$\therefore$ त्रिभुज का सबसे छोटा कोण $=60 \times \frac{2}{3}=40^{\circ}$
त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण $=2 \times 40=80^{\circ}$
$\therefore$ त्रिभुज का तीसरा कोण $=180^{\circ}-40^{\circ}-80^{\circ}=60^{\circ}$
$\therefore$ अभीष्ट योग $=60+120=180^{\circ}$
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