अनुपात और समानुपात प्रश्न 4
प्रश्न-
एक चतुर्भुज का एक कोण किसी समांतर चतुर्भुज के छोटे कोण का तीन गुना है। समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों का अनुपक्ष क्रमशः $4:5$ है। चतुर्भुज के शेष तीन कोणों का अनुपात क्रमशः $4:11:9$ है। चतुर्भुज के सबसे बड़े और सबसे छोटे कोणों का योग क्या है?
(1) $255^{\circ}$
(2) $260^{\circ}$
(3) $265^{\circ}$
(4) $270^{\circ}$
(5) इनमें से कोई नहीं
(UCO Bank PO Exam. 30.01.2011)
Show Answer
सही उत्तर: (2)
हल: (2)
समांतर चतुर्भुज के लिए,
$4 x^{\circ}+5 x^{\circ}=180^{\circ}$
$\Rightarrow 9 x=180 $
$\Rightarrow x=\frac{180}{9}=20$
$\Rightarrow$ समांतर चतुर्भुज का छोटा कोण $=4 \times 20=80^{\circ}$
$\therefore$ चतुर्भुज का एक कोण $=3 \times 80=240^{\circ}$
अब,
$4 y+11 y+9 y$ $=360-240=120$
$\Rightarrow 24 y=120 $
$\Rightarrow y=\frac{120}{24}=5$
$\Rightarrow$ इसका सबसे छोटा कोण $=4 \times 5=20^{\circ}$
$\therefore$ अभीष्ट योग $=240^{\circ}+20^{\circ}=260^{\circ}$
BETA
