प्रायिकता प्रश्न 47
प्रश्न - दिशाएँ: निम्न अनुच्छेद पांच विभिन्न समूहों में पुरुष और महिला छात्रों के विवरण दिखाता है। निम्न अनुच्छेद पर विचार करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें:
5 विभिन्न समूह हैं - A, B, P, Q और R। समूह A में 9 पुरुष और 5 महिलाएं हैं। समूह B में 5 पुरुष और 7 महिलाएं हैं। समूह P में 7 पुरुष और 4 महिलाएं हैं। समूह Q में 4 पुरुष और 6 महिलाएं हैं। समूह R में 6 पुरुष और 3 महिलाएं हैं।
एक छात्र यादृच्छिक रूप से समूह P या A से चयनित किया जाता है। क्या है प्रायिकता कि वह छात्र पुरुष है?
(1) $\frac{201}{308}$ (2) $\frac{157}{308}$ (3) $\frac{197}{308}$ (4) $\frac{212}{308}$ (5) $\frac{177}{308}$
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सही उत्तर: (3)
हल: आवश्यक प्रायिकता $=\frac{1}{2}$ (समूह P से लड़के के चयन की प्रायिकता + समूह A से लड़के के चयन की प्रायिकता) $=\frac{1}{2}\left(\frac{7}{11}+\frac{9}{14}\right)$ $=\frac{1}{2}\left(\frac{98+99}{154}\right)$ $=\frac{197}{308}$
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