क्रमचय और संयोजन प्रश्न 5
प्रश्न: एक समूह में 6 लड़के और 4 लड़कियाँ हैं। इनमें से चार बच्चों का चयन किया जाना है। कितने विभिन्न तरीकों से ऐसा चयन किया जा सकता है कि वहाँ पर न्यूनतम एक लड़का होना चाहिए?
(1) 159 (2) 194 (3) 205 (4) 209 (5) इनमें से कोई नहीं
(बैंक ऑफ बड़ौदा पीओ परीक्षा, 25.09.2016) (एसबीआई बैंक पीओ परीक्षा, 20.08.2000)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4) चयन के तरीके ⇒ (1 लड़का और 3 लड़कियाँ) या (2 लड़के और 2 लड़कियाँ) या (3 लड़के और 1 लड़की) या 4 लड़के।
∴ आवश्यक संख्या तरीकों की = (⁶C₁ × ⁴C₃) + (⁶C₂ × ⁴C₂) + (⁶C₃ × ⁴C₁) + ⁶C₄ = (⁶C₁ × ⁴C₁) + (⁶C₂ × ⁴C₂) + (⁶C₃ × ⁴C₁) + ⁶C₂ = (6 × 4) + (⁶C₂ × ⁴C₂) +
$\left(\frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} \times 4\right)+\left(\frac{6 \times 5}{2 \times 1}\right)$ $=24+90+80+15=209$ [ [ Sc_marker_1 ] ]
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