क्रमचय और संयोजन प्रश्न 4
प्रश्न: एक समूह में 7 पुरुष और 6 महिलाएं हैं। पांच व्यक्तियों की समिति बनानी है जिसमें न्यूनतम 3 पुरुष हों। इस प्रकार की समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?
(1) 564 (2) 645 (3) 735 (4) 756 (5) इनमें से कोई नहीं
(सिडबी अधिकारी ऑनलाइन परीक्षा, 24.02.2016) [[Sc_marker_0]]
सही उत्तर: (4)
हल: (4) संख्या समितियाँ = (3 पुरुष और 2 महिलाएं) या (4 पुरुष और 1 महिला) या (5 पुरुष) $={}^{7}C_{3} \times {}^{6}C_{2} + {}^{7}C_{4} \times {}^{6}C_{1} + {}^{7}C_{5}$ $=\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{6 \times 5}{2 \times 1} + {}^{7}C_{3} \times 6 + {}^{7}C_{2}$ $\quad \quad [\because {}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}]$ $=525 + \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \times 6 + \frac{7 \times 6}{2 \times 1}$ $=525 + 210 + 21 = 756$ [[Sc_marker_1]]
BETA
