क्रमचय और संयोजन प्रश्न 12
प्रश्न - एक अलमारी में अर्थशास्त्र की 4 किताबें, प्रबंधन की 3 किताबें और सांख्यिकी की 4 किताबें हैं। इन सभी किताबों को कितने विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है यदि अर्थशास्त्र की सभी किताबें एक साथ रखी जानी हैं?
(1) 967680 (2) 120960 (3) 5040 (4) 40320 (5) इनमें से कोई नहीं
(पंजाब & सिंध बैंक पीओ परीक्षा, 23.01.2011)
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सही उत्तर: (1)
हल: चूंकि अर्थशास्त्र की सभी किताबें एक साथ रखी जानी हैं, हम इन्हें एक समूह मान सकते हैं। इस प्रकार हमारे पास प्रबंधन की 3 किताबें, सांख्यिकी की 4 किताबें और अर्थशास्त्र की किताबों का एक समूह (कुल 1 समूह) है। इन 8 इकाइयों को 8! तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, अर्थशास्त्र की 4 किताबें आपस में 4! तरीकों से व्यवस्थित की जा सकती हैं।
अतः कुल संख्या व्यवस्थाओं की = 8! × 4! = 967680
[n! = 1 × 2 × 3 × 4 … (n-1) × n]
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