संख्या प्रणाली प्रश्न 34

# # # प्रश्न: वहाँ छह लगातार विषम संख्याएँ हैं, जो आरोही क्रम में हैं और प्रत्येक 3 से विभाज्य है। इन सभी संख्याओं का औसत 48 है। उन अगली 3 लगातार विषम संख्याओं का औसत क्या है, जो 3 से विभाज्य हैं? (1) 57 (2) 63 (3) 75 (4) 81 (5) 93 [[Sc_marker_0]]

उत्तर: (3)

हल: माना सबसे छोटी विषम संख्या $x$ है।
$\therefore$ संख्याओं का योग $=[x+(x+6)+(x+12)+(x+18)+(x+24)+(x+30)]$
$=6x+90$

$\therefore$ औसत $=\frac{6x+90}{6}=48$
$\Rightarrow x+15=48$
$\Rightarrow x=48-15=33$

छठी संख्या $=33+30=63$

इसलिए अगली तीन लगातार संख्याएँ $=69, 75$ और 81

आवश्यक औसत $=\frac{(69+75+81)}{3}=\frac{225}{3}=75$ [[Sc_marker_1]]