संख्या प्रणाली प्रश्न 32
प्रश्न: यदि तीन लगातार समान पूर्ण वर्ग संख्याओं का योग 116 हो, तो सबसे बड़ी संख्या क्या है?
(1) 4 (2) 16 (3) 100 (4) 144 (5) 64
(आईबीपीएस आरआरबीएस अधिकारी क्वे प्रारंभिक परीक्षा, 31.12.2020)
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उत्तर: (5)
हल: (5)
$x^{2}+(x+2)^{2}+(x+4)^{2}=116$
$\Rightarrow x^{2}+x^{2}+4+4x+x^{2}+16+8x=116$
$\Rightarrow 3x^{2}+12x+20=116$
$\Rightarrow 3x^{2}+12x-96=0$
$\Rightarrow x^{2}+4x-32=0$
$\Rightarrow x^{2}+8x-4x-32=0$
$\Rightarrow x(x+8)-4(x+8)=0$
$\Rightarrow (x-4)(x+8)=0$
$\Rightarrow x=4$ और $x \neq -8$
$\therefore$ सबसे बड़ी संख्या $=(4+4)^{2}$
$=8 \times 8=64$
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