संख्या प्रणाली प्रश्न 15
प्रश्न: दस का अंक वाली तीन अंक की संख्या (X) है 3। यदि अंकों को आपस में बदल दिया जाए और इस प्रकार बनी नई संख्या पिछली संख्या से 396 अधिक हो, तथा इकाई और सौ के अंकों का योग 14 हो, तो संख्या क्या है?
(1) 480
(2) 539
(3) 593
(4) 935
(5) अन्य से दिया गया विकल्प
(IBPS Bank PO/Mountain Que-VII प्रारंभिक परीक्षा 15.10.2017)
उत्तर: (2)
हल:
इकाई का अंक (= x)
∴ सौ का अंक (= 14 - x)
∴ मूल संख्या (= (14 - x) \times 100 + 3 \times 10 + x)
(= 1400 - 100x + 30 + x)
(= 1430 - 99x)
नई संख्या अंकों को आपस में बदलने के बाद:
(= 100x + 3 \times 10 + 14 - x)
(= 99x + 44)
∴ (99x + 44 - 1430 + 99x = 396)
(\Rightarrow 198x - 1386 = 396)
(\Rightarrow 198x = 1386 + 396 = 1782)
(\Rightarrow x = \frac{1782}{198} = 9)
∴ सौ का अंक (= 14 - 9 = 5)
∴ अभीष्ट संख्या (= 539)
या दस का अंक (= 3); इकाई और सौ के अंकों का योग (= 14)। दिए गए विकल्पों से मूल संख्या (= 539)
नई संख्या बाद में आपस में बदले गए अंक = 935
अंतर = 935 - 539 = 396
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