संख्या प्रणाली प्रश्न 10
जब 9 को किसी दो अंकों की संख्या से घटाया जाता है, तो बनी हुई संख्या मूल संख्या का उल्टा हो जाती है। साथ ही, मूल संख्या के अंकों का औसत 7.5 है। निश्चित रूप से मूल संख्या क्या है?
(1) 87
(2) 92
(3) 90
(4) 69
(5) 96
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उत्तर: (1)
हल: माना दो अंकों की संख्या $10x + y$ है।
प्रश्नानुसार,
$10x + y - 9 = 10y + x$
$\Rightarrow 10x + y - 10y - x = 9$
$\Rightarrow 9x - 9y = 9$
$\Rightarrow x - y = 1$
और $\frac{x + y}{2} = 7.5$
$\Rightarrow x + y = 15$
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर,
$2x = 16$
$\Rightarrow x = 8$
समीकरण (i) से,
$8 - y = 1$
$\Rightarrow y = 7$
अतः अभीष्ट संख्या $= 10 \times 8 + 7 = 87$
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