विविध प्रश्न 79
- दो इनलेट पाइप $P$ और $Q$ एक खाली टैंक को क्रमशः 18 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोला गया, लेकिन जैसे ही टैंक आधा भर गया, तल में एक रिसाव पकड़ा गया। उस रिसाव को बंद करने के बाद, दोनों इनलेट पाइपों ने टैंक की बची हुई आधी भाग को भरने में पहले आधे भाग को भरने से 1 घंटा कम समय लिया। ज्ञात कीजिए कि रिसाव भरे हुए टैंक को खाली करने में कितना समय लेगा? (घंटों में)
(1) $54 \frac{126}{361}$
(2) $51 \frac{126}{361}$
(3) $44 \frac{126}{361}$
(4) $58 \frac{126}{361}$
(5) इनमें से कोई नहीं
IBPS Bank PO/MT CWE (Prelim Exam) 12.10.2019
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सही उत्तर: 79. (1)
हल: 79. (1) मान लीजिए रिसाव पूरे टैंक को $x$ घंटे में खाली करता है।
स्थिति I,
1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग
$=\frac{1}{18}+\frac{1}{20}-\frac{1}{x}$
$=\frac{10 x+9 x-180}{180 x}$
$=\frac{19 x-180}{180 x}$
$\therefore$ आधा टैंक भरने में लगा समय
$=\frac{90 x}{19 x-180}$
स्थिति II,
बचे हुए आधे टैंक को भरने में लगा समय
$=\frac{1}{2\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{20}\right)}$
$=\frac{1}{2\left(\frac{10+9}{180}\right)}=\frac{90}{19}$
$\therefore \frac{90 x}{19 x-180}-\frac{90}{19}=1$
$\Rightarrow 90\left(\frac{19 x-19 x+180}{19(19 x-180)}\right)=1$ $\Rightarrow 19(19 x-180)=90 \times 180$
$=16200$
$\Rightarrow 19 x-180=\frac{16200}{19}$
$\Rightarrow 19 x=\frac{16200}{19}+180$
$=\frac{16200+3420}{19}=\frac{19620}{19}$
$\Rightarrow x=\frac{19620}{361}$
$=54 \frac{126}{361}$ घंटे
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