विविध प्रश्न 77
- कुछ लोग मिलकर एक चैरिटी अस्पताल के निर्माण में योगदान देने के लिए इकट्ठा होते हैं। लेकिन हर महीने चार लोग इस योजना से बाहर हो जाते हैं। इस कारण कार्य एक वर्ष के बजाय डेढ़ वर्ष में पूरा होता है। तो शुरू में इस योजना में कितने लोग शामिल थे?
(1) 105
(2) 108
(3) 102
(4) 106
(5) 100
IBPS RRBs Officer CWE (Prelim Exam) 17.08.2019
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सही उत्तर: 77. (3)
हल: 77. (3) योजना से जुड़े लोगों की मूल संख्या $=x$
$x$ लोग यह कार्य $12 x$ दिनों में पूरा करते।
$\mathrm{M} _{1} \mathrm{D} _{1}=\mathrm{M} _{2} \mathrm{D} _{2}$
$\Rightarrow 12 x=x \times 1+(x-4) \times 1+(x$ $-8) \times 1+(x-12) \times 1 \ldots \ldots$ 18 पदों तक
$\Rightarrow 12 x=18 x-(4+8+12+\ldots$. 17 पदों तक)
$\Rightarrow 12 x$ $=18 x-\left[\frac{17}{2}[2 \times 4+(17-1) \times 4]\right]$
अंकगणितीय श्रेणी के लिए, $\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}$ $[2 a+(n-1) d]$
$\Rightarrow 12 x=18 x-\frac{17}{2}(8+64)$
$\Rightarrow 12 x=18 x-\frac{17}{2} \times 72$
$\Rightarrow 12 x=18 x-612$
$\Rightarrow 18 x-12 x=612$
$\Rightarrow 6 x=612$
$\Rightarrow x=\frac{612}{6}=102$
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