विविध प्रश्न 71
प्रत्येक प्रश्न में, मात्रा I और मात्रा II के रूप में दो भिन्न कथन दिए गए हैं। आपको प्रत्येक कथन को अलग-अलग विचार करना है और दी गई स्थिति के अनुसार अपना उत्तर चिह्नित करना है।
(1) मात्रा I > मात्रा II
(2) मात्रा I $<$ मात्रा II
(3) मात्रा I $\geq$ मात्रा II
(4) मात्रा I $\leq$ मात्रा II
(5) मात्रा I = मात्रा II या संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता
- एक नौकरी के लिए 14 आवेदकों में 6 महिलाएँ और 8 पुरुष हैं। नौकरी के लिए 2 व्यक्तियों का चयन किया जाना है।
मात्रा I : कोई महिला न चुने जाने की प्रायिकता
मात्रा II : कम से कम एक महिला चुने जाने की प्रायिकता
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सही उत्तर: 71. (2)
हल: 71. (2) मात्रा I :
केवल पुरुषों का चयन होगा।
कुल संभावित परिणाम
$=$ 14 व्यक्तियों में से 2 व्यक्तियों का चयन
$={ }^{14} \mathrm{C}_{2}=\frac{14 \times 13}{1 \times 2}=91$
कुल अनुकूल परिणाम
$={ }^{8} \mathrm{C}_{2}=\frac{8 \times 7}{1 \times 2}=28$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता
$=\frac{28}{91}=\frac{4}{13}$
मात्रा II :
कुल संभावित परिणाम $=91$
चयन के तरीके
$=1 पुरुष और 1 महिला या 2 महिलाएँ
$={ }^{8} \mathrm{C} _{1} \times{ }^{6} \mathrm{C} _{1}+{ }^{6} \mathrm{C} _{2}$
$\therefore 48+\frac{6 \times 5}{1 \times 2}=48+15=63$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता
$=\frac{63}{91}=\frac{9}{13}$
स्पष्ट है, मात्रा I < मात्रा II
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