विविध प्रश्न 59
दिए गए प्रश्नों में दो मात्राएँ दी गई हैं। एक को मात्रा-I तथा दूसरी को मात्रा-II कहा गया है। आपको इन दोनों मात्राओं के बीच सम्बन्ध निर्धारित करना है और नीचे दिए गए विकल्पों में से उपयुक्त विकल्प चुनना है :
(1) मात्रा-I > II
(2) मात्रा-I $<$ II
(3) मात्रा-I $\leq$ II
(4) मात्रा-I $\geq$ II
(5) मात्रा-I = II (या) सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता
- मात्रा-1: कुमार और सरन की वर्तमान आयु का अनुपात 11 : 12 है और कुमार की 2 वर्ष पहले की आयु का सरन के 6 वर्ष बाद की आयु से अनुपात $2 : 3$ है। कुमार की 6 वर्ष बाद की आयु ज्ञात कीजिए?
मात्रा-2: एक कक्षा के 20 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। कक्षा का शिक्षक विद्यालय में 35 वर्ष पहले आया था। मान लीजिए शिक्षक की आयु भी सम्मिलित कर दी जाती है तो औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है। विद्यालय में आते समय शिक्षक की आयु क्या थी?
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सही उत्तर: 59. (5)
हल: 59. (5) मात्रा-I:
$\frac{11 x-2}{12 x-6}=\frac{2}{3} \Rightarrow 33 x-6$
$=24 x+12$
$\Rightarrow 33 x-24 x=18 \Rightarrow 9 x=18$
$\Rightarrow x=2$
$\therefore$ A की आयु 6 वर्ष बाद
$=11 \mathrm{x}+6=28$ वर्ष
मात्रा II:
यदि शिक्षक की आयु 21 वर्ष हो तो औसत में कोई परिवर्तन नहीं होता।
परन्तु 2 वर्ष की वृद्धि हुई है जिसका अर्थ है शिक्षक ने प्रत्येक को 2 वर्ष दिए हैं अर्थात् $(20+1)=21$
$\therefore$ शिक्षक की आयु
$=21+(21 \times 2)$
$=21+42=63$ वर्ष
अतः विद्यालय में आते समय शिक्षक की आयु $=63-35=28$ वर्ष
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