विविध प्रश्न 56
दिए गए प्रश्नों में दो मात्राएँ दी गई हैं। एक को मात्रा-I और दूसरे को मात्रा-II कहा गया है। आपको इन दोनों मात्राओं के बीच संबंध निर्धारित करना है और नीचे दिए गए उपयुक्त विकल्प चुनने हैं :
(1) मात्रा-I > II
(2) मात्रा-I $<$ II
(3) मात्रा-I $\leq$ II
(4) मात्रा-I $\geq$ II
(5) मात्रा-I = II (या) संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
- निम्नलिखित प्रायिकता परिदृश्यों पर विचार कीजिए।
मात्रा-I: X द्वारा सच बोलने की संभावना 35 \% है और Y द्वारा सच बोलने की संभावना 75\% है। एक ही प्रश्न में दोनों के एक-दूसरे से विरोधाभास करने की कितने प्रतिशत संभावना है?
मात्रा-II: दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। संख्याओं का योग सम संख्या आने की प्रायिकता क्या है?
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सही उत्तर: 56. (1)
हल: 56. (1) मात्रा I:
$\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$ और
$\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
विरोधाभास $\rightarrow$ एक झूठ बोलता है और दूसरा सच बोलता है
इसलिए, प्रायिकता
$=\left(\left(\frac{7}{20}\right) \times\left(\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{13}{20}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right)\right)$
$=\frac{23}{40}=0.57$
संभावित परिणाम $=n(\mathrm{s})$
$=6 \times 6=36$
मान लीजिए $\mathrm{E}$ वे घटनाएँ हैं जब योग सम है।
इसलिए, $\mathrm{E}=\{(1,1),(1,3)(1,5)(2,2)$, $(2,4),(2,6), \ldots(6,2),(6,4)$, $(6,6)\} n(\mathrm{E})=18$
इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता
$=\frac{18}{36}=1 / 2=0.5$
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