विविध प्रश्न 29
२९. चार पासे एक साथ फेंके जाते हैं।
I. प्रायिकता कि सभी चार पासे सम अंक दिखाएँ।
II. प्रायिकता कि सभी चार पासे भिन्न-भिन्न अंक दिखाएँ।
(1) I $<$ II
(2) I $>$ II
(3) $I=I$
(4) I $\geq$ II
(5) कोई सम्बन्ध नहीं
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सही उत्तर: २९. (1)
हल:
२९. (1) प्रतिदर्श समष्टि में अवयवों की कुल संख्या
$=6 \times 6 \times 6 \times 6=(6)^{4}$
I. एक पासे पर सम अंकों की संख्या $=3$
अनुकूल घटनाओं की संख्या $n$ $\left(\mathrm{E}_{\mathrm{T}}\right)=(3)^{4}$
II. अनुकूल घटनाओं की संख्या $n$ $\left(\mathrm{E}_{\text {II }}\right)=6 \times 5 \times 4 \times 3=360$
$\therefore \quad p\left(\mathrm{E}_{\mathrm{I}}\right)=\frac{(3)^{4}}{(6)^{4}}=\frac{1}{16}$
$p\left(\mathrm{E}_{\mathrm{II}}\right)=\frac{360}{(6)^{4}}=\frac{5}{18}$
$\frac{5}{18}>\frac{1}{16}$
$\therefore \quad$ I $<$ II
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