विविध प्रश्न 23
२३. एक नाव धारा के विरुद्ध १०५ किमी और धारा के अनुकूल उतनी ही दूरी तय करने में कुल बारह घंटे लेती है। शांत जल में नाव की चाल धारा की चाल की छः गुनी है। शांत जल में नाव की चाल क्या है? (किमी/घंटा में)
(१) १२
(२) ३०
(३) १८
(४) २४
(५) ३६
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सही उत्तर: २३. (३)
हल: २३. (३) माना धारा की चाल $x$ किमी/घंटा है।
∴ शांत जल में नाव की चाल = $6x$ किमी/घंटा।
∴ नाव की धारा के अनुकूल दर
= $6x + x = 7x$ किमी/घंटा।
धारा के विरुद्ध दर
= $6x - x = 5x$ किमी/घंटा।
प्रश्नानुसार,
$\frac{105}{7x} + \frac{105}{5x} = 12$
$\Rightarrow \frac{15}{x} + \frac{21}{x} = 12$
$\Rightarrow \frac{36}{x} = 12 \Rightarrow 12x = 36 \Rightarrow x = \frac{36}{12} = 3$
∴ शांत जल में नाव की चाल = $6 \times 3 = 18$ किमी/घंटा।
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