मापन प्रश्न 43
प्रश्न
एक आयताकार मैदान की एक भुजा 8 मीटर है और इसका विकर्ण 17 मीटर है। एक अन्य आयताकार मैदान 16 मीटर लंबा और 10 मीटर चौड़ा है, जिसके चारों ओर बाहर की ओर 2.5 मीटर चौड़ा कंक्रीट का पथ है। पहले मैदान के क्षेत्रफल और दूसरे मैदान के पथ के क्षेत्रफल के बीच कितना अंतर है?
(1) $39 m^{2}$
(2) $31 m^{2}$
(3) $35 m^{2}$
(4) $37 m^{2}$
(5) $33 m^{2}$
(IBPS Bank PO/MT CWE (Main Exam) 30.11.2019)
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सही उत्तर: (3)
हल: (3)
पहले मैदान के लिए,
$d=\sqrt{\left(l^{2}+b^{2}\right)}$
$\Rightarrow 17=\sqrt{\left(l^{2}+8^{2}\right)}$
$\Rightarrow l^{2}=17^{2}-8^{2}$
$\Rightarrow l=289-64=225$
$\Rightarrow l=\sqrt{225}=15$ मीटर
$\therefore$ क्षेत्रफल $=15 \times 8$ $=120$ वर्ग मीटर
दूसरे मैदान के लिए,
पथ को छोड़कर मैदान का क्षेत्रफल $=16 \times 10=160$ वर्ग मीटर
कुल क्षेत्रफल (मैदान + पथ) $=(16+5) \times(10+5)$
$=21 \times 15$ $=315$ वर्ग मीटर
पथ का क्षेत्रफल $=315-160$ $=155$ वर्ग मीटर
अभीष्ट अंतर $=155-120=35$ वर्ग मीटर
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