मापन प्रश्न 25
प्रश्न
एक वृत्ताकार मैदान के क्षेत्रफल और एक वर्गाकार मैदान के क्षेत्रफल के बीच का अंतर $168 वर्ग$ मीटर है। वर्गाकार मैदान की भुजा वृत्ताकार मैदान के व्यास के बराबर है। वर्गाकार मैदान की बाड़ लगाने की लागत ₹20 प्रति मीटर की दर से कितनी होगी? (₹ में)
(1) 2480
(2) 2420
(3) 2520
(4) 2240
(5) 2340
(Bank of Maharashtra PO Exam, 26.10.2016)
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सही उत्तर: (4)
हल: (4)
वर्गाकार मैदान की भुजा $=2 x$ मीटर (मान लीजिए)
$\therefore$ वृत्ताकार मैदान की त्रिज्या $=x$ मीटर
प्रश्न के अनुसार,
$4 x^{2}-\pi x^{2}=168$
$\Rightarrow x^{2}(4-\pi)=168$
$\Rightarrow x^{2}\left(4-\frac{22}{7}\right)=168$
$\Rightarrow x^{2}\left(\frac{28-22}{7}\right)=168$
$\Rightarrow x^{2} \times \frac{6}{7}=168$
$\Rightarrow x^{2}=\frac{168 \times 7}{6}=196$
$\Rightarrow x=\sqrt{196}=14$ मीटर
$\therefore$ वर्गाकार मैदान का परिमाप $=4 \times$ भुजा
$=4 \times 2 x=8 x$ मीटर
$=8 \times 14=112$ मीटर
$\therefore$ बाड़ लगाने की कुल लागत $=₹ (112 \times 20)=₹ 2240
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