मापन प्रश्न 23
प्रश्न
एक आयत का परिमाप (x) इकाई है और एक वृत्त की परिधि आयत के परिमाप से 8 इकाई अधिक है। वृत्त की त्रिज्या और आयत की लंबाई का अनुपात (1:2) है और आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात (7:3) है। आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए?
(1) 14
(2) 21
(3) 28
(4) 35
(5) 7
(IBPS Bank PO/MT CWE-VI (Pre Exam), 16.10.2016 (Second Sitting))
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सही उत्तर: (3)
हल: (3)
आयत की लंबाई (=2 y) इकाई
वृत्त की त्रिज्या (=y) इकाई
आयत की चौड़ाई (=\frac{3}{7} \times 2 y=\frac{6 y}{7}) इकाई
(\therefore) आयत का परिमाप (=2\left(2 y+\frac{6 y}{7}\right))
(=2\left(\frac{14 y+6 y}{7}\right)) (=\frac{40 y}{7}) इकाई
प्रश्नानुसार,
(\therefore 2 \pi y=\frac{40 y}{7}+8)
(\Rightarrow \frac{2 \times 22}{7} y-\frac{40 y}{7}=8)
(\Rightarrow \frac{4 y}{7}=8)
(\Rightarrow y=\frac{8 \times 7}{4}=14)
(\therefore) आयत की लंबाई (=2 \times 14) (=28) इकाई
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