मापन प्रश्न 15
प्रश्न
1925 वर्ग सेमी क्षेत्रफल वाले अर्धवृत्त की परिधि एक आयत की चौड़ाई के बराबर है। यदि आयत की लंबाई 48 सेमी भुजा वाले वर्ग की परिधि के बराबर है, तो आयत की परिधि क्या होगी?
(1) $734 cm$
(2) $754 cm$
(3) $745 cm$
(4) निर्धारित नहीं किया जा सकता
(5) इनमें से कोई नहीं
(UCO Bank PO Exam. 30.01.2011)
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सही उत्तर: (5)
हल: (5)
$\frac{\pi r^{2}}{2}=1925$
$\Rightarrow \pi r^{2}=1925 \times 2$
$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r^{2}=1925 \times 2$
$\Rightarrow r^{2}=\frac{1925 \times 2 \times 7}{22}=1225$
$\therefore r=\sqrt{1225}=35$
$\therefore$ आयत की चौड़ाई $=\pi r+2 r$
$=(\pi+2) r=\left(\frac{22}{7}+2\right) \times 35$
$=\left(\frac{22+14}{7}\right) \times 35=\frac{36}{7} \times 35$
$=180 cm$
आयत की लंबाई = वर्ग की परिधि $=4 \times 48=192 cm$
$\therefore$ आयत की परिधि $=2$ (लंबाई + चौड़ाई)
$=2(192+180)$
$=744 cm$
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