मापन - सूत्र पत्रक
📐 क्षेत्रमिति - सूत्र पत्र
🎯 2D आकृतियाँ
वर्ग
क्षेत्रफल = भुजा² परिमाप = 4 × भुजा विकर्ण = भुजा × √2
आयत
क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई परिमाप = 2(l + b) विकर्ण = √(l² + b²)
त्रिभुज
क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊंचाई क्षेत्रफल = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] (हीरोन का सूत्र) s = (a + b + c)/2
वृत्त
क्षेत्रफल = πr² परिधि = 2πr व्यास = 2r
📊 3D आकृतियाँ
घन
आयतन = भुजा³ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × भुजा² विकर्ण = भुजा × √3
घनाभ
आयतन = l × b × h पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) विकर्ण = √(l² + b² + h²)
बेलन
आयतन = πr²h वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)
शंकु
आयतन = (1/3)πr²h वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = πr(r + l) l = √(r² + h²) (तिर्यक ऊंचाई)
गोला
आयतन = (4/3)πr³ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²
🔢 विशेष स्थितियाँ
वलय/वृत्तीय पथ
क्षेत्रफल = π(R² - r²) चौड़ाई = R - r
त्रिभुज गुणधर्म
समबाहु: क्षेत्रफल = (√3/4) × भुजा² समकोण: क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊंचाई
⚡ त्वरित मान
सामान्य π मान
π ≈ 22/7 ≈ 3.14 π² ≈ 9.87 2π ≈ 6.28
वर्गमूल
√2 ≈ 1.414 √3 ≈ 1.732 √5 ≈ 2.236
📝 स्मरण युक्तियाँ
- वर्ग: क्षेत्रफल के लिए भुजा × भुजा
- वृत्त: क्षेत्रफल के लिए π × r × r
- बेलन: आयतन के लिए π × r × r × h
- शंकु: बेलन आयतन का (1/3)
- गोला: आयतन के लिए (4/3) × π × r³
क्षेत्रमिति पर अधिकार - सूत्र सीखें, अनुप्रयोगों का अभ्यास करें! 📐
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