समीकरण और असमानता प्रश्न 86
I. $3 x^{2}-10 x+3=0$
II. $y^{2}-5 y+6=0$
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 86.(4)
हल: (4) I. $3 x^{2}-10 x+3=0$
$\Rightarrow 3 x^{2}-9 x-x+3=0$
$\Rightarrow 3 x(x-3)-1(x-3)=0$
$\Rightarrow(x-3)(3 x-1)=0$
$\Rightarrow x=3$ या, $\frac{1}{3}$ II. $y^{2}-5 y+6=0$
$\Rightarrow y^{2}-2 y-3 y+6=0$
$\Rightarrow y(y-2)-3(y-2)=0$
$\Rightarrow(y-2)(y-3)=0$
$\Rightarrow y=2$ या, 3
स्पष्ट रूप से, $x \leq y$
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