समीकरण और असमानता प्रश्न 85
I. $2 x^{2}-11 x+15=0$
II. $2 y^{2}-15 y+28=0$
निर्देश: नीचे दिए गए प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 85.(3)
हल: (3) I. $2 x^{2}-11 x+15=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}-6 x-5 x+15=0$
$\Rightarrow 2 x(x-3)-5(x-3)=0$
$\Rightarrow(x-3)(2 x-5)=0$
$\Rightarrow x=3$ या, $\frac{5}{2}$
II. $2 y^{2}-15 y+28=0$
$\Rightarrow 2 y^{2}-8 y-7 y+28=0$
$\Rightarrow 2 y(y-4)-7(y-4)=0$
$\Rightarrow(y-4)(2 y-7)=0$
$\Rightarrow y=4$ या, $\frac{7}{2}$
स्पष्ट रूप से, $x<y$
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