समीकरण और असमानता प्रश्न 84
I. $4 x^{2}+5 x+1=0$
II. $2 y^{2}+7 y+6=0$
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या x और y के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 84.(1)
हल: (1) I. $4 x^{2}+5 x+1=0$
$\Rightarrow 4 x^{2}+4 x+x+1=0$
$\Rightarrow 4 x(x+1)+1(x+1)=0$
$\Rightarrow(x+1)(4 x+1)=0$
$\Rightarrow x=-1$ या, $-\frac{1}{4}$
II. $2 y^{2}+7 y+6=0$
$\Rightarrow 2 y^{2}+4 y+3 y+6=0$
$\Rightarrow 2 y(y+2)+3(y+2)=0$
$\Rightarrow(y+2)(2 y+3)=0$
$\Rightarrow y=-2$ या, $\frac{-3}{2}$
स्पष्ट रूप से, $x>y$
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