समीकरण और असमानता प्रश्न 68
I. $6 x^{2}-5 x+1=0$
II. $12 y^{2}-23 y+10=0$
निर्देश : इनमें से प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
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सही उत्तर: 68.(3)
हल: (3) I. $6 x^{2}-5 x+1=0$
$\Rightarrow 6 x^{2}-3 x-2 x+1=0$
$\Rightarrow 3 x(2 x-1)-1(2 x-1)=0$
$\Rightarrow(2 x-1)(3 x-1)=0$
$\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ या, $\frac{1}{3}$
II. $12 y^{2}-23 y+10=0$
$\Rightarrow 12 y^{2}-8 y-15 y+10=0$
$\Rightarrow 4 y(3 y-2)-5(3 y-2)=0$
$\Rightarrow(3 y-2)(4 y-5)=0$
$\Rightarrow y=\frac{2}{3}$ या, $\frac{5}{4}$
स्पष्टतः, $x<y$
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