समीकरण और असमानता प्रश्न 58
I. $2 x^{2}-13 x+21=0$
II. $3 y^{2}-14 y+15=0$
निर्देश : निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 58.(2)
हल: (2) I. $2 x^{2}-13 x+21=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}-6 x-7 x+21=0$
$\Rightarrow 2 x(x-3)-7(x-3)=0$
$\Rightarrow(x-3)(2 x-7)=0$ $\Rightarrow x=3$ या, $\frac{7}{2}$
II. $3 y^{2}-14 y+15=0$
$\Rightarrow 3 y^{2}-9 y-5 y+15=0$
$\Rightarrow 3 y(y-3)-5(y-3)=0$
$\Rightarrow(y-3)(3 y-5)=0$
$\Rightarrow y=3$ या, $\frac{5}{3}$
स्पष्ट रूप से, $x \geq y$
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