समीकरण और असमानता प्रश्न 57
I. $2 x^{2}+7 x+5=0$
II. $3 y^{2}+5 y+2=0$
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या x और y के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 57.(4)
हल: (4) I. $2 x^{2}+7 x+5=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}+2 x+5 x+5=0$
$\Rightarrow 2 x(x+1)+5(x+1)=0$
$\Rightarrow(x+1)(2 x+5)=0$
$\Rightarrow x=-1$ या, $\frac{-5}{2}$
II. $3 y^{2}+5 y+2=0$
$\Rightarrow 3 y^{2}+3 y+2 y+2=0$
$\Rightarrow 3 y(y+1)+2(y+1)=0$
$\Rightarrow(y+1)(3 y+2)=0$
$\Rightarrow y=-1$ या, $\frac{-2}{3}$
स्पष्ट रूप से, $x \leq y$
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