समीकरण और असमानता प्रश्न 38
I. (\left(x^{1 / 4} \div 16\right)^{2}=144 \div x^{3 / 2})
II. (y^{1 / 3} \times y^{2 / 3} \times 3104=16 \times y^{2})
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि (x>y)
(2) यदि (x \geq y)
(3) यदि (x<y)
(4) यदि (x<y)
(5) यदि (x=y) या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता
(UCO Bank PO Exam. 30.01.2011)
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सही उत्तर: (3)
हल: (3) I. (\left(\frac{x^{\frac{1}{4}}}{16}\right)^{2}=\frac{144}{x^{\frac{3}{2}}})
(\Rightarrow \frac{x^{\frac{1}{2}}}{256}=\frac{144}{x^{\frac{3}{2}}})
(\Rightarrow x^{\frac{1}{2}} \times x^{\frac{3}{2}}=256 \times 144)
(\Rightarrow x^{2}=256 \times 144)
(\therefore x=\sqrt{256 \times 144})
(= \pm(16 \times 12)= \pm 192)
II. (y^{\frac{1}{3}} \times y^{\frac{2}{3}} \times 3104=16 \times y^{2})
(\Rightarrow y \times 3104=16 \times y^{2})
(\Rightarrow 3104=16 y)
(\Rightarrow y=\frac{3104}{16}=194)
स्पष्ट रूप से, (x<y)
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