समीकरण और असमानता प्रश्न 163
I. $38 x^{2}-3 x-11=0$
II. $28 y^{2}+32 y+9=0$
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है यदि
(1) $x>y$
(2) $x \geq y$
(3) $x<y$
(4) $x \leq y$
(5) $x=y$ या संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
(Bank of Baroda PO Exam. 14.08.2014)
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सही उत्तर: (2)
हल: (2) I. $38 x^{2}-3 x-11=0$
$\Rightarrow 38 x^{2}-22 x+19 x-11=0$
$\Rightarrow 2 x(19 x-11)+1(19 x-11)$
$=0$
$\Rightarrow(2 x+1)(19 x-11)=0$
$\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$ या $\frac{11}{19}$
II. $28 y^{2}+32 y+9$
$\Rightarrow 28 y^{2}+14 y+18 y+9=0$
$\Rightarrow 14 y(2 y+1)+9(2 y+1)=0$
$\Rightarrow(14 y+9)(2 y+1)=0$
$\Rightarrow y=-\frac{9}{14}$ या $-\frac{1}{2}$
स्पष्ट रूप से, $x \geq y$
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