समीकरण और असमानता प्रश्न 144
I. $x^{2}+5 x+6=0$
II. $y^{2}+7 y+12=0$
निर्देश : निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर दीजिए :
(1) यदि $x \geq y$, अर्थात् $x$, $y$ से बड़ा है या बराबर है
(2) यदि $x>y$, अर्थात् $x$, $y$ से बड़ा है
(3) यदि $x \leq y$, अर्थात् $x$, $y$ से छोटा है या बराबर है
(4) यदि $x<y$, अर्थात् $x$, $y$ से छोटा है
(5) $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच कोई सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता है
(IBPS Specialist Officer CWE 17.03.2013)
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सही उत्तर: (1)
हल: (1) I. $x^{2}+5 x+6=0$
$\Rightarrow x^{2}+2 x+3 x+6=0$
$\Rightarrow x(x+2)+3(x+2)=0$
$\Rightarrow(x+3)(x+2)=0$
$\Rightarrow x=-3$ या -2
II. $y^{2}+7 y+12=0$
$\Rightarrow y^{2}+4 y+3 y+12=0$
$\Rightarrow y(y+4)+3(y+4)=0$
$\Rightarrow(y+3)(y+4)=0$
$\Rightarrow y=-3$ या -4
स्पष्ट है, $x \geq y$
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