समीकरण और असमानता प्रश्न 124
I. $2 x^{2}+23 x+63=0$
II. $4 y^{2}+19 y+21=0$
निर्देश: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x<y$
(2) यदि $x>y$
(3) यदि $x \leq y$
(4) यदि $x \geq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 124.(1)
हल: (1) I. $2 x^{2}+23 x+63=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}+14 x+9 x+63=0$
$\Rightarrow 2 x(x+7)+9(x+7)=0$
$\Rightarrow(x+7)(2 x+9)=0$
$\Rightarrow x=-7$ या $-\frac{9}{2}$
II. $4 y^{2}+19 y+21=0$
$\Rightarrow 4 y^{2}+12 y+7 y+21=0$
$\Rightarrow 4 y(y+3)+7(y+3)=0$
$\Rightarrow(y+3)(4 y+7)=0$
$\Rightarrow y=-3$ या $-\frac{7}{4}$
स्पष्ट है, $x<y$
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