समीकरण और असमानता प्रश्न 106
I. $2 x^{2}-21 x+54=0$
II. $y^{2}-14 y+49=0$
निर्देश: निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
(1) यदि $x>y$
(2) यदि $x \geq y$
(3) यदि $x<y$
(4) यदि $x \leq y$
(5) यदि $x=y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।
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सही उत्तर: 106.(3)
हल: (3) I. $2 x^{2}-21 x+54=0$
$\Rightarrow 2 x^{2}-12 x-9 x+54=0$
$\Rightarrow 2 x(x-6)-9(x-6)=0$
$\Rightarrow(x-6)(2 x-9)=0$
$\Rightarrow x=6$ या, $\frac{9}{2}$
II. $y^{2}-14 y+49=0$
$\Rightarrow(y-7)^{2}=0 \Rightarrow y-7=0$
$\Rightarrow y=7$
स्पष्ट है, $x<y$
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