चक्रवृद्धि ब्याज प्रश्न 17
प्रश्न
एक धनराशि को योजना A में 14 वर्षों के लिए निवेशित किया गया, जो 8% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज देती है। योजना A से 14 वर्षों के बाद प्राप्त राशि को फिर योजना B में 2 वर्षों के लिए निवेशित किया गया, जो 10% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) देती है। यदि योजना B से प्राप्त ब्याज ₹6678 था, तो योजना A में निवेशित राशि क्या थी?
(1) ₹15500
(2) ₹14500
(3) ₹16000
(4) ₹12500
(5) ₹15000
(IBPS RRB (ऑफिस असिस्टेंट) 2015)
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सही उत्तर: (5)
हल: (5)
माना योजना A में निवेशित मूलधन P है।
SI $=\frac{P\times R\times T}{100} $
$ \Rightarrow $ SI$=\frac{P\times 14\times 8}{100} $
SI $=\frac{112P}{100} $
$ A=P+SI=P+\frac{112P}{100}=\frac{212}{100}P $
योजना B में चक्रवृद्धि ब्याज पर।
$ A=\frac{212P}{100}{{( 1+\frac{10}{100} )}^{2}}=\frac{212P}{100}\times {{( \frac{110}{100} )}^{2}} $
$ =\frac{212P}{100}\times \frac{121}{100}=\frac{25652P}{10000} $
योजना B से प्राप्त ब्याज
$ =\frac{25652P}{10000}-\frac{212P}{100} $
$ =\frac{25652P-21200,P}{10000}=\frac{4452P}{10000} $
लेकिन दिया गया है, $ \frac{4452P}{10000}=6678 $
$ P=\frac{6678\times 10000}{4452}=₹15000 $
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