मिश्रण या मिश्रधातु प्रश्न 22
प्रश्न
20 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी क्रमशः $3: 2$ के अनुपात में हैं। फिर मिश्रण के 10 लीटर को निकालकर उसकी जगह शुद्ध दूध डाला जाता है और यह क्रिया एक बार और दोहराई जाती है। दो बार निकालने और बदलने के बाद अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्रमशः क्या है?
(1) $17: 3$
(2) $9: 1$
(3) $4: 17$
(4) $5: 3$
(5) $3: 14$
(IBPS Bank PO/MT CWE-V Main Exam. 31.10.2015)
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उत्तर: (2)
हल: (2)
20 लीटर मिश्रण में
दूध $=\frac{3}{5} \times 20=12$ लीटर
पानी $=8$ लीटर
10 लीटर मिश्रण में,
दूध $=6$ लीटर
पानी $=4$ लीटर
10 लीटर दूध मिलाने पर,
दूध $\Rightarrow 12-6+10=16$ लीटर
पानी $\Rightarrow 8-4=4$ लीटर
फिर से, 10 लीटर मिश्रण में,
दूध $=\frac{4}{5} \times 10=8$ लीटर
पानी $=2$ लीटर
10 लीटर दूध मिलाने पर,
दूध $=16-8+10=18$ लीटर
पानी $=2$ लीटर
अभीष्ट अनुपात $=18: 2=9: 1$
वैकल्पिक विधि:
शेष पानी की मात्रा $=$ प्रारंभिक पानी की मात्रा $\left(1-\frac{\text { निकाली गई मात्रा }}{\text { बर्तन की कुल क्षमता }}\right)^{n}$
[नोट : यहाँ हम पानी की मात्रा ले रहे हैं, क्योंकि मिश्रण को शुद्ध दूध से बदला गया है]
$\Rightarrow$ शेष पानी की मात्रा $=\frac{2}{5} \times 20\left(1-\frac{10}{20}\right)^{2}$ $=8\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}=8 \times\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$ $=8 \times \frac{1}{4}=2$ लीटर
$\therefore$ अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात $=(20-2): 2=18: 2=9: 1$
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